Расчетчик завела сотрудника со сроками договора с 01.01.09 по 15.06.09
Система попросила уволить данного сотрудника 16.06.09!
Расчетчик ввела новый док прием на работу в организацию 07.07.09 (продлили договор) при этом ввела нового сотрудника и новое физ лицо.
В результате в начисление з.п. за июнь при заполнении попадают оба этих сотрудника.. Как корректно продлить данному сотруднику договор?

Ответ:
Срочный договор по окончании расторгается, т.е сотрудник увольняется.
Если он не расторгнут, считается бессрочным.
Продление срочного ТД - это нарушение ТК РФ

По закону, если не было приказа об увольнении, и сотрудник не был с ним ознакомлен за три дня до окончания срока - то трудовой договор автоматически становится бессрочным. Читайте ТК РФ.
И еще: Обратитесь к судебной практике, а она такова, что два срочных договора, заключенных с работником по одной и той же специальности (профессии, квалификации и т.д.) подряд будут признаны судом, как один бессрочный трудовой договор. И понесутся проверочки: иснпекция, прокуратура и т.д. в результате нахлабучат административку.
Два подряд - вещь опасная, вызывает у проверяющих подозрения в попытке ущемить права работника, со всеми вытекающими последствиями.

У сотрудника нужно просто очистить поле дата окончания Труд. Договора., т.е сделать договор бессрочным.