Как удалить записи независимого регистра сведений с отбором по конкретной организации?

Переменная УдаляемаяОрганизация содержит соответствующую ссылку.
Тогда очистка регистра от удаляемых записей может быть произведена следующим образом:

Код 1C v 8.х

 НаборЗаписей = РегистрыСведений.ОбъектыСтроительстваОрганизаций.СоздатьНаборЗаписей();

НаборЗаписей.Отбор.Организация.Установить(УдаляемаяОрганизация);

НаборЗаписей.Записать();    

Создаем переменную НаборЗаписей, устанавливаем для нее отбор по значению организации равный УдаляемаяОрганизация. Кстати, отбор набора записей регистра всегда может устанавливаться только на равенство.
Далее записываем полученный пустой набор записей с замещением.
В результате все записи, соответствовавшие отбору, будут замещены пустым набором записей.